CG scale: Ein lehrreiches DIY-Projekt

Diese praktischen, digitalen Schwerpunktwaagen für RC-Segler gibt es in verschiedenen Ausführungen deutlich über der 100 Euro Grenze bei diversen Modellbauläden zu erwerben.
Eine selbst zu bauen kostet nicht einmal ein Zehntel davon - und man hat die Chance, dabei eine ganze Menge zu lernen! Was man dafür allerdings auch braucht ist der Zugang zu einem 3D-Drucker, eine ruhige Hand und eine Portion Geduld.

Schon vor einigen Monaten fielen mir diese Waagen im Angebot diverser Händler auf, so richtig kaufwillig war ich angesichts des doch recht hohen Preises allerdings nicht.
Auf Github, einer Online Plattform für Software-Entwicklungsprojekte fand ich schließlich ein detailliert beschriebenes DIY-Projekt (CG scale for F3X gliders) eben genau dieser Waage. Da in meinem Arbeitsumfeld gerade ein 3D-Drucker angeschafft wurde und ich feineren Lötarbeiten prinzipiell nicht abgeneigt bin, entschloss ich mich den Selbstbauweg zu beschreiten. Allerdings hatte ich dabei einige Hürden zu meistern - aber der Reihe nach...

Hürde #1
…bestand für mich darin, die Elektronikteile vollständig zu besorgen – das war quasi Neuland für mich. Im gut sortierten Elektronikladen in der Stadt hatte ich wenig Erfolg. Also folgte ich dem Vorschlag von Github diese bei AliExpress zu bestellen, Ebay wäre auch eine Alternative. Nach erfolgter Bestellung war dann zum ersten mal die erwähnte Portion Geduld gefragt: die Wägezellen wurden erst nach gut zweieinhalb Monaten geliefert. Alle Teile kamen separat in kleinen Säckchen verpackt an, also nicht ein Paket für die ganze Lieferung – die Sinnhaftigkeit darf in Frage gestellt werden…
Die Schrauben zum Zusammenbau der Waage bestellte ich nicht mit, tatsächlich fanden sich in meinem Sortierkasten genau die Richtigen – hier sollte man nicht pfuschen und der Optik zuliebe der Waage die exakt passenden Schrauben gönnen.

Screenshots aus der Bestellung bei AliExpress. Ganz oben das Programmierinterface, dann das Arduino-Derivat und unten der A/D Wandler (Preise für 2 Waagen).

Ich wollte die Waage genau so wie auf Github beschrieben aufbauen – bei meiner fehlenden Erfahrung im Elektronikbereich wollte ich keine Änderungen riskieren. Aber schon bei der Bestellung musste ich etwas Recherche betreiben, um kompatible Teile zu erhalten: so ist z.B. der Original Arduino mini gar nicht mehr erhältlich und man muss auf baugleiche Derivate zurückgreifen (was natürlich problemlos funktioniert – aber das muss man eben erst auch einmal wissen). Unverzichtbarer Zusatzteil ist das Programmierinterface (USB serial programmer) und ein passendes USB Kabel um die Verbindung zum PC herstellen zu können.

Hürde #2
...war der Druck der Teile mit einem 3D-Drucker. Natürlich kann man einen Freund bitten die Teile zu drucken, aber so ein Freund ist halt auch nicht immer zur Hand. Da ich aber Zugang zu einem Drucker hatte, wollte ich die Sache selbst angehen und das war eine gute Entscheidung, denn dabei gibt es eine Menge nützlicher Dinge zu lernen! Hat man sich erstmal etwas eingelesen und herumprobiert, eröffnet einem der 3D-Druck auch für den Modellbau eine neue Welt. Man wird sich jetzt sicher nicht gleich ein ganzes Flugzeug ausdrucken (was möglich ist, aber wenig Sinn macht), aber für einige Anwendungen im RC-Modellbau können 3D gedruckte Teile sehr gut geeignet bzw. hilfreich sein.

Hürde #3
...das Zusammenlöten der Teile nach Plan erwies sich als einigermaßen schwierig und als wahres Geduldsspiele. Aber ehrlicherweise muss ich sagen: mir fehlte die Erfahrung damit – und so hieß es auch hier: learning by doing! Aber jeder/jede kann auch das hinbekommen, eine halbwegs ruhige Hand und einen Lötkolben mit feiner Spitze vorausgesetzt. Auch eine Lupe ist zu empfehlen. Das Gehäuse für das Display ist sehr eng geschnitten, hier muss man etwas herumtüfteln, um alles gut zu verstauen. Prinzipiell habe ich alle Kontakte mit dünnen Litzenkabeln hergestellt, eventuell gibt es auch die Möglichkeit die Elektronik auf Leiterplatten aufzubringen. Für den Anschluss der 9 Volt Batterie muss man unbedingt die flache Form des Batterieclips wählen, sonst geht sich das mit dem Platz nicht aus.

Hürde #4
...ist die Programmierung der beiden Arduino-Boards und die Kalibrierung der Waage. Hier sollte man gewisse Grundkenntnisse im PC Bereich mitbringen, sonst kann man sich hier zur Not auch von jemanden mit Erfahrung in diesem Bereich helfen lassen. Für alle anderen gilt: recherchieren, einlesen, Youtube-Videos anschauen und dann klappt es! Und wieder kann man eine Menge dazulernen! Der Arduino-Code selbst ist ausführlich (in Englisch) kommentiert und es ist relativ einfach herauszufinden, an welchen Werten man drehen muss, um die Waage korrekt einzustellen.

Auszug aus dem Arduino-Code...
Zeile 48, 49: Hier stehen die geometrischen Abmessungen der Auflagepunkte der Waage. Diese Werte sind notwendig um den Schwerpunkt exakt berechnen zu können.
Zeile 51,52: Diese Zeilen dienen der Kalibrierung der zwei Wägezellen. Zum Einstellen benötigt man ein Objekt mit bekannter Masse, das kann ein Kalibriergewicht sein oder ein Objekt, dass man zuvor auf einer anderen (möglichst genauen) Waage abgewogen hat. Das Gewicht wird einmal auf der vorderen und dann auf der hinteren Gabel aufgelegt. Die blauen Zahlen im Code müssen solange angepasst werden, bis beide Wägezellen den gleichen und richtigen Messwert (d.h. das Gewicht des Objekts in Gramm) ausgeben.

Zeile 54: Vorgabe der Stabilisierungszeit in Millisekunden nach dem Einschalten. Die Waage in dieser Zeitspanne nicht belasten!

 
Geschafft!
Ich war wirklich sehr happy, als mir die Waage den ersten Wert für den Schwerpunkt und Gewicht anzeigte. Und ich war auch ein wenig stolz, dass ich mit Durchhaltevermögen und Recherche alle Hürden erfolgreich gemeistert hatte.
Es war für mich ein sehr lehrreiches DIY-Projekt, den Arbeits- und Lernaufwand hatte ich allerdings total unterschätzt. Hat man entsprechende Vorkenntnissen, geht natürlich alles flotter, aber das ist ja schließlich überall so....

Nutzen der digitalen Schwerpunktwaage
Bitte beachten: die Waage sollte bei Messungen auf einer ebenen, horizontalen Fläche stehen.
Man erhält bei jeder Messung zwei Werte am Display angezeigt:
- Gewicht in Gramm
- Schwerpunktlage in Millimeter, gemessen vom vorderen Anschlag (das sind die senkrechten Metallstangen), also vom Vorderende des Flügels (Nasenleiste). Voraussetzung dafür ist natürlich dass man das Flugzeug korrekt auf die Waage legt, d.h. die Nasenleisten die Metallstangen auf beiden Seiten berühren. 
Auch reine Gewichtmessungen sind wesentlich bequemer durchzuführen als mit "normalen" (Küchen)waagen, da sie eben speziell für Segelflugmodelle konzipiert ist.

Noch ein paar Anmerkungen:

1. Für die Auflagepads und die Füße eignen sich selbstklebende Filzgleiter mit 18 mm Durchmesser perfekt.
2. Ich habe mich entschieden noch eine zweite Waage zu bauen, diesmal mit größeren Gabeln um auch Segelflugmodelle mit voluminöseren Rümpfen vermessen zu können. Die Druckfiles für die großen Gabeln finden sich hier auf www.thingiverse.com. Ich habe die STL 3D-Druckfiles kopiert und hier als Download bereit gestellt. Auch will ich bei dieser Waage die einfachere Variante des Displays wählen, ein sogenanntes I²C-LCD, bei dem die Verlötung und das zweite Arduino-Board entfällt. Der Arduino-Code enthält seit April 2018 eine Option um auch dieses Display einsetzen zu können.
3. Ich bin noch auf der Suche nach einem preiswerten Kalibrierobjekt, dessen Schwerpunktlage aus der Geometrie genau feststeht. Damit könnte man die Waage auch bezüglich der Schwerpunktberechnung kontrollieren bzw. eichen. Es würde sich ein Gegenstand eignen, der aus einem isotropen Material und in exakt symmetrischen Abmessungen gefertigt ist und deshalb seinen Schwerpunkt in Längsrichtung genau in seiner geometrischen Mitte hat. Das könnte z.B. ein Quader aus Stahl sein. Bei Abmessungen von 11x16x1cm (Breite x Länge x Höhe, Masse: 1,38 kg) könnte man ihn auch bei den großen Gabel verwenden.
   Problem: will man diese Eichung ganz exakt machen, müsste man die Schwerpunktverschiebung des Kalibirierobjekts durch die Neigung Auflagefläche zur Grundfläche der Waage (das sind immerhin 2,4 Grad, da die hintere Auflage um 5 mm bei einem Abstand von 119,8 mm im Vergleich zur vorderen erhöht ist ... die Idee der Erhöhung ist es offensichtlich die durchschnittliche Kontur einer Flügelunterseite auszugleichen und so die Schwerpunktmessung annähernd in Fluglage des Modells zu ermöglichen) und den Fehler durch das Anliegen der oberen Kante des Quaders an den vorderen Anschlägen beachten. Eine kurze Überschlagsrechnung mit dem Maßen von oben ergibt aber nur einen Fehler von max. 0,3 mm. Aber das ist jetzt mal alles nur reine Theorie, die Schwerpunktkalibrierung habe ich bisher ja nur angedacht - aber ich werde natürlich hier im Blog darüber berichten, sollte ich sie tatsächlich durchführen.
4. Will man sich über die mit einer CG-scale gemessenen Schwerpunktlage eines bestimmten Flugmodells mit anderen Modellbauern austauschen, oder Herstellerangaben exakt umsetzen, würde ich die oben beschriebene Schwerpunkt-Eichung/Kontrolle (Punkt 3.) empfehlen, um sicherzustellen, dass man vergleichbare Werte erhält. Auch eine eventuelle Abweichung bei der Verwendung von verschiedenen Gabelgrößen in Kombination mit nichtparallelen Nasenleisten könnte ein Thema sein.
   Begnügt man sich allerdings damit, die Waage nur für sich selbst als reines Instrument der Gewichtermittlung bzw. als Schwerpunktvergleichswerkzeug vor und nach Umbauten oder zur Kontrolle des Schwerpunkts bei Ballastzugabe(n) o.Ä. zu nutzen, ist die Schwerpunkt-Eichung/Kontrolle meiner Meinung nach nicht notwendig.   

Update 1 
Ich habe jetzt schon einige Modelle mit dieser Waage vermessen und dabei sind mir Abweichungen der jeweiligen Schwerpunktanzeigen im Bereich von bis zu 1,5 mm bei mehrmaliger Messung des gleichen Modells aufgefallen. Das wollte ich so nicht hinnehmen - in Wirklichkeit ist die Waage bei solchen Fehlergrößen ja unbrauchbar. Was auffiel: die Werte für das Modellgewicht zeigten keine Abweichungen (bzw. nur welche,die um Größenordnungen kleiner waren).
Nach meiner Einschätzung arbeiten Wägezellen und die Umwandlung/Berechnung/Anzeige wiederholgenau (zumindest bei meiner Waage) und der Fehler entsteht zum Teil durch das unterschiedlich starke Anliegen des Modells an den vorderen Metallstangen.
Aber warum? Die Wägezelle sind zwar kaum empfindlich auf Belastung in Längsrichtung (was ich ursprünglich vermutete, aber durch einen Test widerlegen konnte) sondern der Grund liegt darin, dass durch Reibung verursachte vertikale Kräfte zwischen Nasenleisten und Metallstangen das Messergebnis verfälschen.
Wie groß dieser Fehler ist liegt dann wohl an folgenden Dingen:

1. Kraft mit der das Modell beim nach vorne Schieben gegen die Metallstangen gedrückt wird
2. Reibungskoeffizient zwischen Flügelunterseiten und den Auflagepads (der sorgt nämlich letztlich für die Kraft nach vorne während der Messung)
3. Reibungskoeffizient zwischen Nasenleisten und Metallstangen
4. Schwerpunktlage des Objekts

Auf die ersten drei Punkte hat man Einfluss und kann so den Messfehler minimieren.
Vom Modellgewicht sollte der Fehler unabhängig sein, da die Reibungskoeffizienten annähernd gleich bleiben und alle Kräfte sich linear mit den Gewicht ändern.

Des weiteren "mögen" es die Wägezellen nicht, wenn sie um die Längsachse tordiert oder seitliche Kräfte auftreten. Dann liefern sie falsche Werte. Diese Fehler kann man ebenfalls mit der Minimierung der Reibung an den Auflagepads und ein sauberes, symmetrisches Auflegen des Modells reduzieren.

Eine weitere Idee für exakte(re) Messungen hatte ich später:
Man schiebe das Modell ganz normal mit den Nasenleisten gegen beide Anschlägen und stecke dann, bevor die Werte abgelesen werden, eine dünnes Blech zwischen Metallstäbe und Nasenleisten - in meinem Fall verwendete ich eine 0,2 mm dicke Zunge einer Fühlerlehre (siehe vorletztes Bild unten). Dadurch wird das Modell zurückgeschoben und es gibt bei der Messung (dann natürlich mit entfernter Lehre) keinen Kontakt mehr zwischen Nasenleisten und Metallstäben. Die erfreuliche Folge dieser Maßnahme waren Schwerpunktmessungen mit Abweichungen von max. 0,1 mm. Die Dicke der Lehre (oder des Blechs) kann man dann vom Ergebnis abziehen um korrekte Werte für Vergleiche zu erhalten.

Update 2
Ein wie oben bei den Anmerkungen unter Punkt 3.) beschriebenes "perfektes" Kalibrierobjekt habe ich noch immer nicht besorgt, allerdings ist mir inzwischen eine viel elegantere Methode zur Überprüfung der Genauigkeit der Waage eingefallen, bei der der Schwerpunkt des Messobjekts nicht bekannt sein muss. Man nehme ein schweres flaches Ding mit 2 parallelen Kanten (zur Not ein Modellflugzeug ;-) und messe mit der Waage den Schwerpunkt aus beiden Richtungen jeweils von diesen Kanten aus. Die Summe der gemessenen Schwerpunkte müsste genau die Gesamtlänge des Objekts ergeben - falls die Waage perfekt arbeitet. In der Realität wir man einen Fehler feststellen: nimmt man einen konstanten Messfehler über den x-Abstand der Schwerpunktmessung an, sind die Fehler aus den beiden Messschritten gleich groß und addieren sich. Der Messfehler beträgt dann   ⃤  x = (L-x₁-x₂) / 2 (L = Länge des Kalibrierobjekts, x₁, x₂ = abgelesene Schwerpunktmessungen). Kompliziert wie die Welt halt so ist, wird der Messfehler in Wirklichkeit über die x-Achse nicht konstant sein, damit müssen wir leben, bzw. ein Kalibrierobjekt verwenden, das grundsätzlich im Wertebereich der zu vermessenden Flugzeuge bleibt und einen Schwerpunkt nicht zu weit von der Mitte entfernt aufweist. Werden nun nur kleine Abweichungen für  ⃤  x errechnet (je nach Genauigkeitsanspruch, z.B. im Zehntelmillimeter-Bereich), könnte man somit zur Waage und den angezeigten Werten ein grundsätzliches Vertrauensverhältnis aufbauen - ohne Kalibrierung ist es ja eigentlich ein Blindflug bei dem nur Relativwerte aussagekräftig sind. Zu berücksichtigen wäre auch noch der Effekt der Neigung der Auflagefläche (wie in Punkt 3. beschrieben), der sich aber raus rechnen oder durch dünn gestaltete Kanten des Kalibrierobjekts minimieren lässt.
Um den Fehler der Waage zu verkleinern, kann man nun z.B. das Messergebnis mit einem aus mehreren Kalibriermessungen gewonnen durchschnittlichen  ⃤  x berichtigen, oder aber auch im Code an den Werten drehen bis das gemessene   ⃤  x hinreichend klein wird. Mit dieser Korrektur wird die tatsächliche Schwerpunktlage besser wiedergeben werden als ohne diese Vorgehensweise.
Conclusio: will man etwas genau(er) messen wird's kompliziert...

 

Die Auflagepads kann man innen problemlos 1,5 mm abschleifen und kommt so bei den (größeren) sogenannten "F5J-Stützen" auf eine max. mögliche Rumpfbreite von 48 mm, was z.B. für den Elektrorumpf eines Orca von Aer-O-Tec (immerhin ein 4-Meter F5J-Modell!) ganz knapp ausreicht. Die Höhe der Stützen hingegen ist für typische Zwecksegler ausreichend dimensioniert.

Das Schild wurde mit einem Online CAD-Programm gezeichnet und auch im 3D-Druckverfahren hergestellt. Die erhabenen Elemente lassen sich einfach mit weißem Lack bemalen - schaut doch schick aus, oder?

Die LED zur Einschaltkontrolle wurde zum Schalter verlegt.

Ein 500 g Kalibriergewicht wird aufgesetzt um die Waage zu eichen.

Die 9V Blockbatterie, der Ein/Aus-Schalter und die LED samt Vorwiderstand sitzen in der einen Öffnung des Gehäuses...

...auf der anderen Seite findet die Elektronik ihren Platz.

Bei den beiden Abdeckungen für das Gehäuse verzichtete ich auf den 3D-Druck und es kam stattdessen 1,5 mm Sperrholz zum Einsatz. Und, anstatt wie vorgesehen mit vier fummeligen Befestigungsschrauben, werden sie mit kleinen Laschen und einer zentrale Holzschraube fixiert, was den Zugang zur Elektronik einfacher macht.

Messfehler minimieren! Ein kleiner Abstand zwischen Nasenleisten und Metallstangen hilft reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten.Warum? Siehe Erklärung unter "Update 1" oben.